Ροδέλες Belleville ή δισκοειδή ελατήρια ρεγουλατόρων

[agior]

Τοποθέτηση ροδελών Belleville
Για τους φίλους που έχουν ανοίξει ρυθμιστή πίεσης και έχουν δει αυτές τις παράξενες ροδέλες που σπαζοκεφαλιάζαμε πως να τις βάλουμε σωστά και το συζητάγαμε στα θέματα. Ας δούμε λοιπόν λίγα στοιχειώδη πράγματα που ψάρεψα από το διαδίκτυο.

Χρησιμοποιούμε πολλαπλές ροδέλες Belleville (τις λέμε και δισκοειδή ελατήρια) για να πετύχουμε επιθυμητή σταθερά ελατηρίου ή επιθυμητή διαδρομή συμπίεσης.  Στοίβαξη στην ίδια κατεύθυνση (παράλληλα) θα προσθέσει τις σταθερές των ελατηρίων δημιουργώντας ένα πιο σκληρό σύνολο, με την ίδια παραμόρφωση συμπίεσης. Στοίβαξη εναλλασσόμενων κατευθύνσεων ισοδυναμεί με προσθήκη ελατηρίων σε σειρά, με αποτέλεσμα μια μικρότερη σταθερά ελατηρίου και μεγαλύτερη παραμόρφωση. Μίξη και ταίριασμα των δυο αυτών τρόπων τοποθέτησης επιτρέπουν τον υπολογισμό μιας συγκεκριμένης σταθεράς ελατηρίου ή μιας δεδομένης παραμόρφωσης.



Αν θεωρήσουμε n = αριθμός ροδελών εν σειρά, τότε:

Παράλληλη στοίβαξη (n παράλληλες ροδέλες σε 1 σειρά) – Συμπίεση ίση με αυτή που μπορεί να πάρει μια ροδέλα και Φορτίο ίσο με n φορές της μιας ροδέλας.

Στοίβαξη εν σειρά (1 παράλληλη, n εν σειρά) – Συμπίεση ίση με n φορές της μιας ροδέλας και Φορτίο ίσο με αυτό που μπορεί να αντέξει μια ροδέλα.
Άρα, σε εξάρτηση με τις απαιτήσεις, ο μελετητής μπορεί να πετύχει:

• Σε Παράλληλη στοίβαξη,  αύξηση του φορτίου
• Εν σειρά στοίβαξη, αύξηση διαδρομής συμπίεσης
• Ρύθμιση φορτίου και διαδρομής της στοίβας με προσθαφαίρεση ροδελών ή με του τρόπου τοποθέτησης, σε σειρά ή παράλληλα.

Φορτίο
Σε παράλληλη τοποθέτηση, εμφανίζονται απώλειες φορτίου λόγω τριβής των ροδελών μεταξύ τους που μπορούν να υπολογιστούν με μεθόδους υστέρησης (απωλειών ενέργειας). Σε κανονικές συνθήκες αποφεύγουμε να βάλουμε περισσότερες από 4 ροδέλες εν παραλλήλω. Απώλειες λόγω τριβής είναι αμελητέες σε στοίβαξη εν σειρά.

Συμπίεση
Σε στοίβα εν σειρά η συμπίεση δεν είναι αυστηρά ανάλογη με το πλήθος των ροδελών. Αυτό οφείλεται στο φαινόμενο της επιπέδωσης που εμφανίζεται όταν συμπιέζονται πολύ. Η επιφάνεια επαφής μεταξύ των μεγιστοποιείται όταν η ροδέλα ξεπεράσει το 95% της διαδρομής συμπίεσης με συνέπεια τη μείωση του υπομοχλίου και την αύξηση της αντίστασης του ελατηρίου.

Υπολογισμοί
Αν θεωρήσουμε αμελητέες την τριβή και την επιπέδωση, η σταθερά ελατηρίου μιας στοίβας πανομοιότυπων ροδελών Belleville μπορεί να υπολογιστεί γρήγορα. Ξεκινώντας από τη μια μεριά, μετράμε το πλήθος των παράλληλων ροδελών σε κάθε ομάδα. Για παράδειγμα, στο παρακάτω σχήμα, η διάταξη είναι 2-3-1-2, επειδή βλέπουμε μια ομάδα 2 παράλληλων ροδελών, μετά μια ομάδα από 3, μετά μια μόνη της και τέλος άλλη μια ομάδα των 2.
Η σταθερά αυτού του συγκεκριμένου «ελατηρίου» υπολογίζεται ως:

όπου:
ni = πλήθος των ροδελών στην ith ομάδα
g = πλήθος ομάδων
k = σταθερά ελατηρίου μιας ροδέλας



Έτσι, μια στοίβα 2-3-1-2 (ή, λόγω ισοδυναμίας, μια στοίβα 3-2-2-1) έχει σταθερά ίση με τα 3/7 αυτής που έχει μια ροδέλα μόνη της. Οι ίδιες 8 ροδέλες μπορούν να διαταχθούν σε διαμόρφωση 3-3-2 που έχει K = 6/7*k ή σε διαμόρφωση 4-4 όπου έχουν K = 2*k ή σε 2-2-2-2 όπου έχουν K = 1/2*k ή σε διάφορες άλλες διαμορφώσεις. Το πλήθος των δυνατών συνδυασμών στοίβαξης n ροδελών αυξάνει δραματικά με την αύξηση του πλήθους n αυτών, επιτρέποντας έτσι την ακριβέστατη ρύθμιση της σταθεράς ελατηρίου. Πάντως, κάθε διαμόρφωση έχει και διαφορετικό μήκος και τις περισσότερες φορές χρειάζεται η προσθήκη απλών (επίπεδων) ροδελών στην τελική διαμόρφωση.

Πηγή: http://springipedia.com/belleville-washers-stacking.asp

[Christopher]

Το Μετσοβιο Πολυτεχνειο ειναι στα 300 μετρα απο την δουλεια μου.Πεταγομαι μια βολτα και τα ξαναλεμε 8)

[Lionheart]

Το Μετσοβιο Πολυτεχνειο ειναι στα 300 μετρα απο την δουλεια μου.Πεταγομαι μια βολτα και τα ξαναλεμε 8)

Προφεσορας ο Καπετανιος :)

[agior]

Συνεχίζοντας, βγάλτε πάνω μια κόλλα χαρτί και ας κάνουμε μια άσκηση και να υπολογίσουμε τη σταθερά ελατηρίου (σε σχέση μ' αυτή που παρουσιάζει μια ροδέλα μόνο) για την διάταξη ροδελών που προτείνεται επίσημα για το δημοφιλή ρεγουλατόρο του Audrius, τον οποίο φοράνε πολλά όπλα μας. Δες εδώ http://wfks.gr/index.php?topic=1194.0

Περιμένω τις απαντήσεις σας, με έπαθλο - τι άλλο - ένα κουτάκι βολίδες RWS .22  ::) ::) ::) ;D ;D ;D

[Lionheart]

Συνεχίζοντας, βγάλτε πάνω μια κόλλα χαρτί και ας κάνουμε μια άσκηση και να υπολογίσουμε τη σταθερά ελατηρίου (σε σχέση μ' αυτή που παρουσιάζει μια ροδέλα μόνο) για την διάταξη ροδελών που προτείνεται επίσημα για το δημοφιλή ρεγουλατόρο του Audrius, τον οποίο φοράνε πολλά όπλα μας. Δες εδώ http://wfks.gr/index.php?topic=1194.0

Περιμένω τις απαντήσεις σας, με έπαθλο - τι άλλο - ένα κουτάκι βολίδες RWS .22  ::) ::) ::) ;D ;D ;D

Κυριε Κυριε κυριε, Μπορω να παω τουαλετα :P ;D ;D ;D ;D ;D ;D

[Christopher]

Η πρωτη μου εγγραφη σε αεροβολικο φορουμ εγινε λιγο διστακτικα.Πιστευα ότι τα μελη που γραφουν είναι τιποτα πιτσιρικάδες που βαρανε σπουργίτια,γατες,και σπανε λαμπες στους δρομους.
Εκανα μεγαλο λαθος.
Ετσι και στο δικο μας φορουμ,που είναι λιγο ποιο της παρεας και του χαβαλέ,το επιπεδο είναι τοσο ψηλο ειδικα στα τεχνικα θεματα,που καποιες φορες ζοριζομαι να τα κατανοησω.

Λεβεντες μου συνεχιστε,απο εμενα ένα μεγαλο μπραβο.

[Φραγκίσκος]

Η πρωτη μου εγγραφη σε αεροβολικο φορουμ εγινε λιγο διστακτικα.Πιστευα ότι τα μελη που γραφουν είναι τιποτα πιτσιρικάδες που βαρανε σπουργίτια,γατες,και σπανε λαμπες στους δρομους.
Εκανα μεγαλο λαθος.
Ετσι και στο δικο μας φορουμ,που είναι λιγο ποιο της παρεας και του χαβαλέ,το επιπεδο είναι τοσο ψηλο ειδικα στα τεχνικα θεματα,που καποιες φορες ζοριζομαι να τα κατανοησω.

Λεβεντες μου συνεχιστε,απο εμενα ένα μεγαλο μπραβο.

+100000

[ajax]

νιώθω αναλφάβητος.. ??? ???

δεν το είχα και πολύ στις θετικές επιστήμες.. ::)

[asrael]

Ενα ακόμα κόσμημα στο forum μας :)

Μπράβο Γιώργη :)

Κάνα καφέ πότε λές να πιούμε .... σε έφαγε το Κιάτο  :P :P

[diana350magnum]

Μπράβο Γιώργο, ακόμα ένα "ψαγμένο" θέμα απο 'σένα.